Viết bởi Nguyễn Tý Thứ hai, 24 Tháng 11 2014 15:03

GD&TĐ - Trong chương trình giải tích 12, nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số có một vị trí đặc biệt quan trọng, chiếm hầu hết số tiết có trong chương trình.

Ưu điểm của phương pháp này là rất hiệu quả và dễ sử dụng khi giải toán liên quan đến khảo sát hàm số.

Những sai lầm thường gặp

Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, thầy Nguyễn Ngọc Sơn - Giáo viên trường THPT Đặng Thai Mai (Thanh Hóa) nhận thấy học sinh hay gặp khó khăn khi giải các bài toán liên quan đến việc vận dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Cụ thể: Không nắm vững định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng, không hiểu chính xác về định nghĩa điểm tới hạn của hàm số;

Không nắm vững điều kiện để hàm số đơn điệu trên một khoảng; không nắm vững điều kiện để hàm số đạt cực trị tại một điểm x0.

Không nắm vững định nghĩa về giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một miền D;

Không nắm vững bản chất sự khác nhau giữa tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị số với tiếp tuyến kẻ từ một điểm đến đồ thị hàm số đã cho.

Cụ thể, học sinh thường mắc phải sai lầm khi không nắm vững định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số.

Nhiều khi các em không chú ý đến các điểm tới hạn của hàm số, vì vậy việc xét dấu của đạo hàm y' sẽ bị sai.

Khi sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, học sinh thường mắc phải sai lầm là không nhớ chính xác định nghĩa tính đơn điệu của hàm số để vận dụng.

Các em cũng hay mắc những sai lầm khi vận dụng sai tính chất của các hàm đồng biến, nghịch biến.

Bên cạnh đó là sai lầm khi vận dụng các công thức tính đạo hàm; sai lầm khi tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.

Khi sử dụng quy tắc I để xét tính đơn điệu của hàm số các em quên rằng đó là điều kiện đủ chứ không phải là điều kiện cần.

Khi sử dụng quy tắc II để xác định cực trị của hàm số, học sinh cũng quên rằng đó chỉ là điều kiện đủ chứ không phải là điều kiện cần.

Học sinh đồng thời thường mắc sai lầm khi không nắm vững định nghĩa giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một miền D.

Giải pháp khắc phục

Để khắc phục những khó khăn mà học sinh thường gặp phải, thầy Nguyễn Ngọc Sơn cho rằng, trước tiên, giáo viên cần bổ sung, hệ thống những kiến thức cơ bản mà học sinh thiếu hụt.

Cụ thể, cần phân tích, mổ xẻ các khái niệm, định nghĩa, định lí để học sinh nắm được bản chất của các khái niệm, định nghĩa, định lí đó;

Đưa ra các ví dụ, phản ví dụ minh họa cho các khái niệm, định nghĩa, định lí; so sánh giữa các khái niệm, các quy tắc để học sinh thấy được sự giống và khác nhau giữa chúng; chỉ ra các sai lầm mà học sinh dễ mắc phải.

Người giáo viên còn cần lưu ý rèn luyện cho học sinh về mặt tư duy, kĩ năng, phương pháp. Những thao tác tư duy như phân tích, so sánh, ...; các kỹ năng lập luận vấn đề, chọn phương án phù hợp để giải quyết vấn đề; các phương pháp giải toán.

Việc đổi mới phương pháp dạy học (lấy học sinh làm trung tâm) cũng vô cùng quan trọng. Người thầy cần sử dụng phương pháp dạy học phù hợp với hoàn cảnh thực tế. Từ đó, tạo hứng thú, đam mê, yêu thích môn học cho học sinh.

Cùng với đó là sử dụng phương tiện dạy học, thiết bị dạy học nhằm làm cho bài giảng sinh động hơn, bớt khô khan và học sinh không cảm thấy nhàm chán.

Chẳng hạn sử dụng bảng phụ, phiếu học tập, nếu có điều kiện thì sử dụng giáo án điện tử kết hợp với việc trình chiếu đồ thị hàm số, các hình vẽ, hình động liên quan trực tiếp tới bài giảng.

Viết bởi Nguyễn Tý Thứ hai, 24 Tháng 11 2014 15:00

GD&TĐ - Bất đẳng thức là một vấn đề khá cổ điển của toán học sơ cấp đang ngày càng phát triển, đây cũng là một trong những phần toán sơ cấp đẹp và thú vị nhất.

Điểm ấn tượng nhất của bất đẳng thức là có rất nhiều bài toán khó, thậm chí là rất khó làm cho học sinh phải e ngại. Nó chỉ thực sự gây hứng thú đối với những học sinh yêu thích toán học, đam mê sự sáng tạo, tìm tòi.

Mặt khác bất đẳng thức lại có khả năng to lớn trong việc rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự.

Với thầy Đinh Văn Chuẩn (Trường THPT Mỹ Hào - Hưng Yên), qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức, thầy đã rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh một cách rất hiệu quả.

Dạy học phương pháp tìm lời giải bài toán

Theo thầy Chuẩn, chứng minh bất đẳng thức là những bài toán không có một thuật toán nào để giải, đòi hỏi học sinh phải luôn tư duy, động não.

Vì vậy, khi dạy những bài chứng minh bất đẳng thức, giáo viên hãy cố gắng hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ, cách tìm tòi lời giải. Đồng thời, biết đề ra cho học sinh, đúng lúc, đúng chỗ những câu hỏi gợi ý sâu sắc, phù hợp với trình độ của từng đối tượng.

Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của G. Pôlya về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán.

Bước 2: Tìm cách giải

Bước 3: Trình bày lời giải

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải.

Trong các bước của phương pháp tìm lời giải, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự thường được sử dụng trong hai bước: Tìm cách giải và nghiên cứu sâu lời giải.

Vận dụng khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự tìm lời giải bài toán chứng minh bất đẳng thức

Thầy Đinh Văn Chuẩn cho biết, các bài tập toán học ở nhà trường phổ thông có thể chia làm hai loại: Loại có thuật toán để giải và loại chưa có thuật toán để giải.

Bài tập chứng minh bất đẳng thức thuộc về dạng bài tập chưa có thuật toán để giải. Để tìm cách giải dạng toán này, có thể hướng dẫn học sinh tìm tòi, phát hiện nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán:

Biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán tương tự nhưng đơn giản hơn, mò mẫm dự đoán thử xét một vài trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó liên quan.

Sau khi tìm được lời giải, học sinh cần kiểm tra lời giải. Kiểm tra lại lời giải bài toán tức là xem xét lời giải có sai lầm hay thiếu sót gì không.

Sai lầm khi chứng minh BĐT thường bắt nguồn từ việc vận dụng các BĐT cổ điển mà không để ý đến điều kiện để BĐT đúng hoặc sử dụng sai sót các quy tắc suy luận khi từ BĐT này suy ra BĐT kia.

Kiểm tra lại lời giải cũng có thể bằng cách đặc biệt hóa kết quả tìm được để xem xét tính đúng sai của kết quả bài toán thường là những bài toán tổng quát từ một bài toán cho trước nào đó.

Vận dụng khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự nghiên cứu lời giải bài toán chứng minh bất đẳng thức

Thầy Đinh Văn Chuẩn cho rằng, sau bước tìm cách giải, học sinh thường bỏ qua bước nghiên cứu sâu lời giải.

Giáo viên cần giúp học sinh làm quen và tập luyện một cách có ý thức bước nghiên cứu lời giải trên hai khía cạnh: Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải và nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.

Ngoài việc nghiên cứu đào sâu các lời giải của một bài toán cụ thể, giáo viên còn có thể giúp học sinh vận dụng cách giải của bài toán ban đầu cho một lớp các bài tập khác. Đây có thể xem như sự khái quát hóa về phương pháp.

Hệ thống hóa mẫu nhóm bài toán

Hướng thứ nhất: Chọn bài toán khởi đầu để suy diễn ra một nhóm bài toán có liên quan dựa trên việc khai thác kết quả và lời giải bài toán ban đầu. Các thao tác tư duy sử dụng như phân tích, khái quát hóa, tương tự,… Sau đó đặc biệt hóa để tạo ra những bài toán mới.

Hướng thứ hai: Chọn một nhóm bài toán có những điểm tương đồng nào đó để tập hợp thành hệ thống. Thao tác tư duy chủ yếu sử dụng là tương tự hóa.

Quán triệt tư tưởng chỉ đạo của việc rèn luyện khái quát hóa

Lưu ý của thầy Đinh Văn Chuẩn, học sinh cần được luyện tập thường xuyên năng lực tiến hành phân tích đồng thời với tổng hợp để nhìn thấy đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau.

Trên cơ sở so sánh những đối tượng, hiện tượng riêng lẻ, dùng phép tương tự để chuyển từ trường hợp riêng này sang trường hợp riêng khác, kết hợp với trừu tượng hóa để tách đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất làm cơ sở cho việc mở rộng và sáng tạo những vấn đề mới, làm rõ mối quan hệ chung riêng giữa mệnh đề xuất phát với mệnh đề tìm được bằng đặc biệt hóa và hệ thống hóa.

Để phân tích vấn đề một cách toàn diện, thể hiện ở nhiều khía cạnh khác nhau cần chú trọng hai khía cạnh:

Phân tích các khía cạnh, bài toán, kết quả đã biết dưới nhiều góc độ khác nhau để khái quát hoá hoặc xét các vấn đề tương tự.

Phân tích, khai thác sâu lời giải của bài toán, tìm nhiều lời giải khác nhau và phân tích, khai thác lời giải đó.

Với những bài toán có nhiều cách giải, không chỉ dừng lại ở chỗ so sánh các cách giải này với nhau để chọn ra cách giải ngắn nhất, dễ hiểu nhất mà còn phải biết phân tích tác dụng của từng cách giải.

Có cách giải khó hoặc không tìm ra hướng suy nghĩ để nâng lên thành bài toán tổng quát. 

Có lời giải tuy dài và phức tạp nhưng lại có thể áp dụng để giải bài toán tương tự từ đó đề xuất ra được bài toán tổng quát, thì đó là một lời giải hay và cần được chú ý hơn một lời giải tuy ngắn gọn, nhưng chỉ áp dụng cho những bài toán cụ thể.

Với mỗi cách giải khác nhau, cần khai thác sâu để thấy được tác dụng của mỗi lời giải đó.

Viết bởi Nguyễn Tý Thứ hai, 24 Tháng 11 2014 14:57

Thạc sĩ Nguyễn Sơn Hà - giáo viên trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội - cho biết: Để không bị mất điểm môn Toán kì thi ĐH, học sinh cần chú ý:

1. Biến đổi "tương đương" trong những tình huống chỉ đúng một chiều là chiều "suy ra"

Những biến đổi sau không đúng:

Hai đường thẳng song song "tương đương" với hai hệ số góc bằng nhau.

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC 'tương đương' đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AB.

f(x) bằng g(x) 'tương đương' với đạo hàm của f(x) bằng đạo hàm của g(x).

u bằng f(x) 'tương đương' với du bằng đạo hàm của f(x) nhân với dx.

Hệ hai phương trình f(x,y)=0 và g(x,y)=0 'tương đương' với một phương trình a.f(x,y)+b.g(x,y)=0 (a, b là hai số thực khác 0).

Hai số phức bằng nhau 'tương đương' với hai phần thực bằng nhau.

Hai số phức bằng nhau 'tương đương' với hai phần ảo bằng nhau....

Giải pháp an toàn: Một số trường hợp thường dùng biến đổi "tương đương" là giải phương trình, giải hệ phương trình, giải bất phương trình, giải hệ bất phương trình, giải bài toán tìm điều kiện cần và đủ. Các trường hợp khác, học sinh nên biến đổi "suy ra".

Tóm lại, khi khẳng định 'Nếu A thì B' đúng và khẳng định "Nếu B thì A" sai, học sinh không được biến đổi "tương đương".

2. Thiếu điều kiện, thừa kết quả, quên kết luận

Khi bài toán có biểu thức căn bậc hai, biểu thức có ẩn dưới mẫu số, biểu thức tanx, biểu thức cotx, biểu thức logarit, dạng đại số của số phức, học sinh cần hình thành 'phản xạ có điều kiện' và kiểm tra lại điều kiện trước khi viết đáp số.

Với những bài toán cần xét nhiều trường hợp, học sinh cần chú ý tổng hợp kết quả và kết luận.

3. Gạch đầu dòng tùy tiện

Nếu học sinh gạch đầu dòng liền trước một biểu thức thì có thể bị hiểu là: nhầm dấu của biểu thức

Ví dụ: Giải phương trình sinx + cosx = 1. Nếu học sinh gạch đầu dòng là

" – sinx + cosx = 1"

thì sẽ bị hiểu nhầm là 'biểu thức trừ sinx cộng với cosx bằng 1'.

4. Viết lời giải bài toán như một 'đoạn văn' dài, không chia ý rõ ràng và làm sai ở câu cuối cùng của đoạn mình viết

Học sinh nên chia ý rõ ràng và xuống dòng khi kết thúc các ý, nếu sai ý sau thì vẫn được chấm điểm ý trước.

Mỗi bài toán thi đại học thường được tính 1 điểm và đáp án thường có 4 ý, mỗi ý 0,25 điểm. Các học sinh cần chú ý điều này để trình bày các ý rõ ràng.

5. Viết nhầm lẫn các chữ, các kí hiệu

Học sinh chú ý phân biệt các chữ, các kí hiệu sau khi viết bài thi:

Chữ i và số 1, chữ b và số 6, chữ z và số 2, chữ D và chữ P, chữ D và chữ O, chữ P và chữ O, chữ H và chữ A, chữ g và chữ y, chữ g và chữ q, chữ q và số 9, chữ C và dấu ngoặc đơn ( , chữ C và kí hiệu chỉ quan hệ tập hợp con, dấu ngoặc đơn ( và kí hiệu chỉ quan hệ tập hợp con, chữ u và chữ v, chữ u và chữ n, dùng chung kí hiệu chỉ quan hệ tập hợp con và kí hiệu chỉ quan hệ phần tử thuộc tập hợp, chữ a và kí hiệu góc anpha.

6. Dùng chung tên điểm tại hai vị trí khác nhau

Bài toán phương pháp tọa độ, học sinh thường có thói quen gọi tâm đường tròn là O, gọi tâm mặt cầu là O. Các em cần chú ý rằng, O là gốc tọa độ. Trong trường hợp dùng chung tên điểm, các em không nên vội vàng xóa, có thể khắc phục nhanh sự cố bằng cách thêm dấu phẩy vào điểm đó, ví dụ O'.

7. Tính toán sai, sử dụng kết quả sai để làm tiếp

Học sinh cần chú ý cẩn thận trong từng phép tính, tránh tình trạng tính toán vội vàng rất nhiều phép tính rồi mới kiểm tra từ đầu và sửa sai từ đầu.

8. Lập phương trình sai, sử dụng máy tính để tìm chính xác nghiệm của phương trình đó và yên tâm kết luận

Học sinh cần chú ý kiểm tra kĩ phương trình trước khi dùng máy tính để tìm nghiệm, tránh tình trạng quá tin tưởng máy tính mà quên mất là phương trình sai.

9. Nhập sai số liệu vào máy tính điện tử và yên tâm dùng kết quả của máy tính

Học sinh không nên chủ quan khi dùng máy tính, cần kiểm tra cẩn thận các số liệu khi nhập vào máy tính.

10. Sử dụng máy tính điện tử để tìm nghiệm dưới dạng gần đúng

Khi đáp số được viết dưới dạng phân số hoặc dạng căn bậc hai, dạng logarit của một số dương, nếu máy tính cho kết quả là một số thập phân gần đúng thì vẫn không được chấp nhận với bài toán yêu cầu tìm đúng kết quả. Học sinh cần chú ý thử máy tính trước khi đi thi.

11. Đọc nhầm đề dẫn đến một bài toán dễ hơn, tính toán nhanh hơn, giải được bài toán mới và yên tâm không kiểm tra lại đề bài

Học sinh cần đọc đề kĩ, xác định đúng yếu tố đã cho, điều phải tìm, điều phải chứng minh.

12. Sử dụng đúng giả thiết và mất thời gian đưa ra kết quả mới không liên quan gì đến kết luận của bài toán

Học sinh phải rất cảnh giác với những tình huống 'lạc đề', suy luận đúng nhưng không để làm gì, không phục vụ cho việc giải bài toán trong đề thi.

13. Mất thời gian làm đúng một bài toán không liên quan đến bài toán trong đề thi

Tình huống có thể xảy ra với học sinh và không có điểm.

Bài toán trong đề thi: Chứng minh biểu thức A lớn hơn biểu thức B. Học sinh mất thời gian chứng minh được biểu thức A lớn hơn biểu thức C nhưng

không biết biểu thức C lại nhỏ hơn biểu thức B.

14. Sử dụng kết quả không được quy định trong chương trình

Kết quả được sử dụng để giải bài thi phải phù hợp với sách giáo khoa chương trình hiện hành. Khi học sinh thừa nhận kiến thức không được quy định trong chương trình, học sinh làm đúng, bài thi vẫn không được tính điểm tối đa.

Nếu các học sinh giỏi sử dụng kết quả ngoài sách giáo khoa thì phải chứng minh lại các kết quả đó bằng kiến thức trong sách giáo khoa.

Khi chọn đề theo chương trình ban cơ bản, học sinh đã học sách giáo khoa ban nâng cao có thể không biết những kết quả mình sử dụng không có trong sách giáo khoa ban cơ bản. Học sinh cần tìm hiểu trước những kiến thức có trong sách giáo khoa ban nâng cao nhưng không có trong sách giáo khoa ban cơ bản.

15. Nghĩ được cách giải, học sinh có thể vui mừng và chủ quan, không kiểm soát được mình viết đúng hay viết sai, không cẩn thận trong việc viết kết quả

Học sinh không có cơ hội gặp giám khảo để giải thích suy nghĩ của mình. Khi đi thi, các em không thể bằng lòng sớm với việc phát hiện ra cách giải. Khi ngồi trong phòng thi, yếu tố tâm lí có thể làm cho các em không viết được chính xác những điều đã suy nghĩ.

Học sinh cần chú ý

- Ba yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến kết quả thi là: kiến thức, kĩ năng và tâm lí.

- Ba nguyên tắc quan trọng khi viết bài thi để có thể đạt điểm cao là:

3 Đ: Đúng - Đủ - Đẹp.

1) Học sinh phải viết đúng kí hiệu, viết đúng công thức, vẽ hình đúng, lập luận đúng, kết quả đúng.

2) Học sinh phải viết đủ ý.

3) Học sinh phải trình bày đẹp, diễn đạt tốt.

Thạc sĩ Nguyễn Sơn Hà

Theo GD&TĐ

Viết bởi Nguyễn Tý Thứ năm, 25 Tháng 9 2014 11:10

Gia sư Thăng Long xin chia sẻ với đọc giả một số kinh nghiệm để học môn Toán đạt hiệu quả.Các biết cũng biết vai trò quan trọng của môn Toán thì không cần phải bàn, nhưng hơn một nửa học sinh lại cho rằng môn toán là khó nhất và số còn lại thì cho rằng học toán là dễ nhất vì học toán không cần phải "gạo bài" nhiều như những môn khác. Vậy làm thế nào để học tốt môn toán hơn nữa đối với những bạn cho rằng môn toán là khó học?

Điều khó khăn nhất để giỏi môn toán là phải dành cho nó nhiều thời gian. Dù không phải là “môn gạo bài” nhưng trước hết phải nhớ được các định nghĩa, định lý, các tính chất và các hệ quả. Để nhớ và hiểu sâu sắc các định nghĩa và định lý, cách tốt nhất là làm nhiều bài tập.

Nên xem trước bài sẽ nghe giảng trên lớp: Nhờ đó ta đã biết một số khái niệm, một số định nghĩa, biết được phần nào khó trong bài để tập trung nghe giảng ngay tại lớp, dễ dàng nắm vững nội dung bài học.

Có khi chúng ta nghe giảng thì hiểu nhưng không thể tự làm lại được. Để kiến thức thực sự là của ta thì ta phải tự làm lại những bài tập từ dễ đến khó. Hãy kiên nhẫn học lại những điều rất cơ bản và làm cả những bài tập đơn giản.
Chính những kiến thức cơ bản sẽ giúp ta hiểu được những điều nâng cao sau này. Một vấn đề phức tạp là tổ hợp của nhiều vấn đề đơn giản, 1 bài toán khó là sự nối kết của nhiều bài toán đơn giản. Chỉ cần nắm vững những vấn đề căn bản rồi bằng óc phân tích và tổng hợp chúng ta có thể giải quyết được rất nhiều bài toán khó.

Vì thế, ôn lại ngay và thực hiện các bài tập đơn giản (sau khi nghe giảng trên lớp) để hiểu bài và ghi nhớ các công thức, tính chất cần thiết. Không phải chỉ đọc hiểu mà là phải chủ động làm các bài tập áp dụng cho tới khi thuần thục. Cách học hiệu quả nhất là đối với mỗi phần lý thuyết cần phải giải ít nhất 4 lần bài tập. Hai bài tập đầu giải theo kiểu áp dụng bê nguyên xi phần lý thuyết, hai bài tập sau nâng cao mức độ khó lên, hãy cố gắng suy nghĩ để tìm ra cách giải và chỉ nên đọc các hướng dẫn trong sách giải khi mà đã làm hết cách nhưng không giải được. Lần học kế tiếp là hệ thống lại bài học và làm bổ sung các bài tập mà trước đó ta chưa giải được.

Làm các bài tập mang tính tổng hợp kiến thức của toàn chương (sau khi học xong một chương gồm nhiều bài). Đây là cơ hội tốt để tập luyện giải các bài tập tương tự như các câu hỏi trong đề thi sau này, đồng thời cũng là dịp để bạn phát hiện những thiếu sót trong kiến thức cùng những sai lầm hay mắc phải. (Khi trình bày lời giải phải thể hiện một cách rõ ràng, mạch lạc, từng bước một. Vì bài toán nào cũng phải qua trình tự các bước giải chắc chắn thì mới đến được đáp số đúng).

Sớm học lại ngay bài vừa được học (làm nhiều bài tập). Học càng sớm chừng nào thì ta sẽ tiết kiệm được thời gian và sức lực càng nhiều. Ví dụ bài học của thứ hai, ta học lại ngay vào ngày thứ ba thì chỉ cần 1 giờ là đã nắm vững nội dung. Nhưng nếu để đến thứ bảy mới học thì chắc chắn rằng ta phải dùng không phải là một giờ mà là nhiều giờ hơn để đạt cùng một kết quả như trước. Cứ thử nhẩm tính do cách học hợp lý nói trên mỗi bài học ta tiết kiệm được một giờ thì chắc chắn trong một tuần ta tiết kiệm không ít hơn 10 giờ, nhờ đó có được thời gian để nghỉ ngơi, hồi phục sức khỏe. Các bạn hãy thử thực hiện phương pháp rất hiệu quả này xem.

Tóm lại, để học tốt môn toán, phương pháp chung đó là học lại tất cả các kiến thức căn bản về toán từ lớp dưới, giải bài tập thật nhiều để thuộc những định nghĩa, định lý. Khi gặp một bài toán lạ và khó thì bình tĩnh và kiên nhẫn phân tích để đưa về những bài toán cơ bản và quen thuộc, sau đó giải đi giải lại nhiều lần cho nhuần nhuyễn. Chú ý nghe giảng bài trên lớp, khi thắc mắc phải hỏi ngay tránh tồn đọng lâu ngày sẽ gây thành lổ hổng kiến thức. Ngoài ra, tạo điều kiện sắp xếp học theo nhóm một cách tích cực cũng sẽ rất dễ tiến bộ. Chú ý tránh lệ thuộc vào sách giải và nhất là nên sớm học lại ngay bài vừa được học, giải bài tập thật nhiều từ cơ bản đến nâng cao.

- Sưu Tầm internet-